Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，有△ABC和△A₁B₁C₁，其位置如圖所示，
（1）將△ABC繞C點(diǎn)，按______時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)______時(shí)與△A₁B₁C₁重合（直接填在橫線上）．
（2）在圖中作出△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂（不寫作法）．
（3）若將△ABC先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，只通過一次旋轉(zhuǎn)變換就能與△A₂B₂C₂重合嗎？若能，請(qǐng)直接指出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)、方向及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：（1）將△ABC繞C點(diǎn)，按逆（順）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°（270°）時(shí)與△A₁B₁C₁重合，

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；

（3）旋轉(zhuǎn)中心：C₂（1，-1），
旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針（逆），
旋轉(zhuǎn)角：90°（270°）．
故答案為：逆（順）；90°（270°）．
分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定出對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)圖形可知，平移后點(diǎn)C與點(diǎn)C₂重合，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．