Question

在國家的宏觀調(diào)控及地方限購令下，某市的一手住宅交易均價由今年9月份的14474元/m²下降到11月份的13256元/m²
（1）求10月、11月這兩個月平均每月降價的百分率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）
（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，請預(yù)測明年1月份該市的一手住宅交易均價是否會跌破10000元/m²？請說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)10月、11月這兩個月平均每月降價的百分率為x，
則14474×（1-x）²=13256，
解這個方程，得x≈0.043．
答：10月、11月這兩個月平均每月降價的百分率為4.3%．
（2）不會．
因?yàn)?3256×（1-0.043）²=12140元/m²＞10000元/m²．
即如果房價繼續(xù)回落，按4.3%的降價百分率，預(yù)測明年1月份該市的一手住宅交易均價是12140元，沒有跌破10000元/m²．
分析：（1） 等量關(guān)系為：9月份的價格×（1-平均每月降價的百分率）²=11月份的價格，把相關(guān)數(shù)值代入求合適的解即可；
（2）明年1月份該小區(qū)的一手住宅成交均價=11月份的價格×（1-平均每月降價的百分率）²，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算，與所給單價比較即可．
點(diǎn)評：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．