【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品.若按每件23元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出270件；若按每件28元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出120件；若規(guī)定售價(jià)不得低于23元，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y(件)與價(jià)格x（元/件）之間滿(mǎn)足一次函數(shù).

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的毛利潤(rùn)w最大？每月的最大毛利潤(rùn)為多少？

（3）若要使某月的毛利潤(rùn)為1800元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

【答案】（1）y=-30x+960；（2）24元，1920元；（3）26元

【解析】

試題（1）設(shè)y=kx+b，把（23，270）、（28，120）代入根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷(xiāo)售量即可得到函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果；

（3）根據(jù)毛利潤(rùn)為1800元即可列方程求解，最后注意解的取舍.

（1）設(shè)y=kx+b，把（23，270）、（28，120）代入解得y=-30x+960；

（2）w="(x-16)(-30x+960)" =-30(x-24)2+1920，當(dāng)x=24時(shí)，w有最大值1920

∴銷(xiāo)售價(jià)格定為24元時(shí)，才能使每月的毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1920元；

（3）當(dāng)時(shí)，即

解得（舍去），

∴某月的毛利潤(rùn)為1800元，售價(jià)應(yīng)定為26元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y＝x2﹣3x+2和一次函數(shù)y＝﹣2x+4，把y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）稱(chēng)為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線L上的點(diǎn)B（﹣1，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：

（嘗試）

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，拋物線y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上；

（3）求n的值；

（發(fā)現(xiàn)）

通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線L總過(guò)定點(diǎn)，坐標(biāo)為　 　．

（應(yīng)用）

二次函數(shù)y＝﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y＝x2﹣3x+2和一次函數(shù)y＝﹣2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)△ACP的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3） 點(diǎn)N在拋物線上，點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的Rt△DNM與Rt△BOC相似，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，滿(mǎn)足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一塊△ABC余料，已知AB＝20cm，BC＝7cm，AC＝15cm，現(xiàn)將余料裁剪成一個(gè)圓形材料，則該圓的最大面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠家一種摩托車(chē)如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°．

（1）該車(chē)大燈照亮地面的寬度BC是1.4m，求大燈A與地面距離約是多少？

（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車(chē)動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車(chē)完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60km/h的速度駕駛該車(chē)，突然遇到危險(xiǎn)情況，立即剎車(chē)直到摩托車(chē)停止，在這個(gè)過(guò)程剎車(chē)距離是m，請(qǐng)判斷（1）中的該車(chē)大燈A的地面高度是否能滿(mǎn)足最小安全距離的要去，若不能該如何調(diào)整A的高度？（參考數(shù)據(jù)：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線（），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.a、b同號(hào)B.

C.和時(shí)，y值相同D.當(dāng)時(shí)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)x≤3時(shí)，函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象記為G，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M，若直線y＝x+b與圖象M有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_____．

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