Question

如圖，點(diǎn)D，C在AF上，AB=DE，AD=CF，BC=EF，求證：DE∥AB．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：求出AC=DF，再利用“邊邊邊”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠A=∠EDF，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明即可．

解答：證明：∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+CD，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠EDF，
∴DE∥AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于需要先求出AC=DF．