Question

小明的爸爸為了解小明這學(xué)期在家的作息時(shí)間，隨機(jī)挑選了某個(gè)星期對(duì)小明進(jìn)行了觀察，并記錄了他娛樂(lè)的時(shí)間：

（1）小明這周內(nèi)娛樂(lè)時(shí)間的平均數(shù)是

 

分，中位數(shù)是

 

分．
（2）應(yīng)選中位數(shù)和平均數(shù)中的哪一個(gè)表示小明這一周的一般娛樂(lè)時(shí)間更好？

 

（3）是否可以用（2）的數(shù)據(jù)表示本學(xué)期小明在家?jiàn)蕵?lè)的一般時(shí)間？

 

（請(qǐng)?zhí)睢翱梢浴被颉安豢梢浴保��?

Answer 1

分析：（1）要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對(duì)于中位數(shù)，先按從小到大的順序排列，然后找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）即可，本題是最中間的一個(gè)數(shù)．
（2）根據(jù)求出的平均數(shù)與中位數(shù)的值和它們的意義進(jìn)行選擇．
（3）根據(jù)實(shí)際意義可作答．

解答：解：（1）平均數(shù)=

1

7

（55+60+70+65+50+240+370）分=130（分）；
將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為50，55，60，65，70，240，370，
處于中間位置的數(shù)是65，
那么由中位數(shù)的定義可知，
中位數(shù)=65（分）．

（2）應(yīng)選擇中位數(shù)更好．因?yàn)橹芰�和周日的娛�?lè)時(shí)間很長(zhǎng)，可作為異常值，平均數(shù)受此影響較大，所以應(yīng)選中位數(shù)．

（3）可以用這一中位數(shù)表示本學(xué)期小明在家?jiàn)蕵?lè)的一般時(shí)間．因?yàn)檫@一周是隨機(jī)抽取的，可以認(rèn)為具有一定的代表性，所以這一周表示的娛樂(lè)時(shí)間平均水平的量──中位數(shù)，可以用來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)期的娛樂(lè)時(shí)間平均水平，當(dāng)然若要更好地作出估計(jì)，樣本容量可以更大些．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)與中位數(shù)的意義以及它們?cè)趯?shí)際中的應(yīng)用．
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．
中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．