Question

小明的爸爸為了解小明這學期在家的作息時間，隨機挑選了某個星期對小明進行了觀察，并記錄了他娛樂的時間：

（1）小明這周內(nèi)娛樂時間的平均數(shù)是

 

分，中位數(shù)是

 

分．
（2）應(yīng)選中位數(shù)和平均數(shù)中的哪一個表示小明這一周的一般娛樂時間更好？

 

（3）是否可以用（2）的數(shù)據(jù)表示本學期小明在家娛樂的一般時間？

 

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Answer 1

分析：（1）要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；對于中位數(shù)，先按從小到大的順序排列，然后找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)）即可，本題是最中間的一個數(shù)．
（2）根據(jù)求出的平均數(shù)與中位數(shù)的值和它們的意義進行選擇．
（3）根據(jù)實際意義可作答．

解答：解：（1）平均數(shù)=

1

7

（55+60+70+65+50+240+370）分=130（分）；
將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為50，55，60，65，70，240，370，
處于中間位置的數(shù)是65，
那么由中位數(shù)的定義可知，
中位數(shù)=65（分）．

（2）應(yīng)選擇中位數(shù)更好．因為周六和周日的娛樂時間很長，可作為異常值，平均數(shù)受此影響較大，所以應(yīng)選中位數(shù)．

（3）可以用這一中位數(shù)表示本學期小明在家娛樂的一般時間．因為這一周是隨機抽取的，可以認為具有一定的代表性，所以這一周表示的娛樂時間平均水平的量──中位數(shù)，可以用來估計整個學期的娛樂時間平均水平，當然若要更好地作出估計，樣本容量可以更大些．

點評：本題考查平均數(shù)與中位數(shù)的意義以及它們在實際中的應(yīng)用．
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．