Question

小明的爸爸為了解小明這學期在家的作息時間，隨機挑選了某個星期對小明進行了觀察，并記錄了他娛樂的時間：

單位：min

日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
娛樂時間	55	60	70	65	50	240	370

    （1）分別計算小明這周內(nèi)娛樂時間的平均數(shù)和中位數(shù)；

    （2）應選中位數(shù)和平均數(shù)中的哪一個表示小明這一周的一般娛樂時間更好？為什么？

（3）能否用（2）的數(shù)據(jù)表示本學期小明在家娛樂的一般時間？為什么？

 

Answer 1

【答案】

（1）130分，65分（2）中位數(shù)，原因見解析（3）可以，原因見解析

【解析】本題考查平均數(shù)與中位數(shù)的意義以及它們在實際中的應用．（1）要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；對于中位數(shù)，先按從小到大的順序排列，然后找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)）即可，本題是最中間的一個數(shù)．（2）根據(jù)求出的平均數(shù)與中位數(shù)的值和它們的意義進行選擇．（3）根據(jù)實際意義可作答．

解：（1）平均數(shù)=（55+60+70+65+50+240+370）分=130分；

           中位數(shù)=65分．

    （2）應選擇中位數(shù)更好．因為周六和周日的娛樂時間很長，可作為異常值，平均數(shù)受此影響較大，所以應選中位數(shù)．

    （3）可以用這一中位數(shù)表示本學期小明在家娛樂的一般時間．因為這一周是隨機抽取的，可以認為具有一定的代表性，所以這一周表示的娛樂時間平均水平的量──中位數(shù)，可以用來估計整個學期的娛樂時間平均水平，當然若要更好地作出估計，樣本容量可以更大些．