Question

12、線段AB的長(zhǎng)為10，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，且DB=3，則線段CD的長(zhǎng)為

2或8

．

Answer 1

分析：如圖，由于點(diǎn)D在直線AB上，所以D的位置有兩個(gè)，分別在BC之間和CB的延長(zhǎng)線上，而線段AB的長(zhǎng)為10，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，由此可以求出BC的長(zhǎng)度，又DB=3，利用這個(gè)條件即可求解結(jié)果．

解答：解：如圖，
當(dāng)D在BC上時(shí)，
∵線段AB的長(zhǎng)為10，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，
∴BC=5，
而DB=3，
∴CD=2；
當(dāng)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵線段AB的長(zhǎng)為10，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，
∴BC=5，
而DB=3，
∴CD=8．
故答案為：2或8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段的長(zhǎng)度的比較，其中利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．