【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2)探究線段EG，GF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若AG=6，EG=2，求BE的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證，即可判定四邊形EFDG是菱形；（2）連接ED交AF于點H，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得在證明RtFEH∽RtFAE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入數(shù)值即可求得GF的長，再求得AD、DE的長，最后再判定RtADF∽RtDCE,即可得，帶入數(shù)值即可得結(jié)論.

試題解析：由折疊的性質(zhì)可得

∴四邊形EFDG是菱形．

（2）連接ED交AF于點H，

∵四邊形EFDG是菱形，

∴RtFEH∽RtFAE,

∵AG=6，EG=2，EG2=，∴（2）2=

∴RtADF∽RtDCE

練習冊系列答案
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【題目】已知點A（﹣2，y1），B（1，y2）都在直線y＝﹣2x+2上，則y1、y2的大小關(guān)系是（　　）

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（1）求證：CE＝AD；

（2）當D在AB中點時．

①求證：四邊形BECD是菱形；
②當∠A為多少度時，四邊形BECD是正方形？說明理由．

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（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?

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【題目】一組數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）

A. 5，4B. 5，5C. 5，4.5D. 5，3.8

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【題目】天文學中，1光年是光在一年內(nèi)走過的距離.已知光速約為每秒30萬千米，一年按365天計算，那么1光年換成以米為長度單位，用科學記數(shù)法表示應(yīng)為________________米．（保留三位有效數(shù)字）

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【題目】在平面直角坐標系中，點P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（　�。�

A. （﹣3，4）B. （3，4）C. （3，﹣4）D. （﹣3，﹣4）

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【題目】“等角的補角相等”的條件是_____，結(jié)論是_____．

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