【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則

y1＞y2．其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】

∵二次函數(shù)的圖象的開口向上，∴a＞0。

∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上，∴c＜0。

∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=﹣1，∴。∴b=2a＞0。

∴abc＜0，因此說法①正確。

∵2a﹣b=2a﹣2a=0，因此說法②正確。

∵二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0），

∴圖象與x軸的另一個交點的坐標是（1，0）。

∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＞0，因此說法③錯誤。

∵二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=﹣1，

∴點（﹣5，y1）關于對稱軸的對稱點的坐標是（3，y1），

∵當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大，而＜3

∴y2＜y1，因此說法④正確。

綜上所述，說法正確的是①②④。故選C。

練習冊系列答案
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①是的平分線；

②若，則；

③；

④點在的垂直平分線上.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】小明想本周末去看電影，爸爸建議通過一個游戲決定小明能否去，規(guī)則為：在一個不透明的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數(shù)，分別為，，（每張卡片除了上面的實數(shù)不同以外其余均相同）．爸爸讓小明從中隨機取一張卡片，如果抽到的卡片上的數(shù)是有理數(shù)，就讓小明看比賽，否則就不能看．

（1）請你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能去看電影的概率；

（2）小明想了想，和爸爸重新約定游戲規(guī)則，自己從盒子中隨機抽取兩次，每次隨機抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數(shù)，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數(shù)之積是有理數(shù)，自己就去，否則就不去，請你用列表或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明本周末能看電影的概率．

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【題目】“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點,那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若、（＜）是關于的方程的兩根且＜則請用“＜”來表示、、、的大小是_________.

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【題目】已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點M、N，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(如圖1)，則

(1)線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關系是______；

(2)當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(如圖2)，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想，并加以證明；

(3)當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到(如圖3)的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．

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【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等，比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請你將圖②補充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經(jīng)計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

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【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標．

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