【題目】有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6 m,8 m,現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8 m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng).

【答案】32 m或(20+4)m或 m

【解析】試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，構(gòu)造出等腰三角形，根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)利用勾股定理解答，分三種情況討論：(1) 當(dāng)AB=AD=10 m時(shí)，(2)當(dāng)AB=BD=10 m時(shí)，(3)當(dāng)AB為底時(shí)．

試題解析：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.根據(jù)勾股定理,得

AB==10(m).

擴(kuò)充部分為Rt△ACD,擴(kuò)充成等腰△ABD.有三種情況:

(1)如圖①,當(dāng)AB=AD=10 m時(shí),CD=CB=6 m,所以△ABD的周長(zhǎng)為32 m.

(2)如圖②,當(dāng)AB=BD=10 m時(shí),CD=10-6=4(m).根據(jù)勾股定理,得

AD==4 (m).

所以△ABD的周長(zhǎng)為(20+4)m.

(3)如圖③,當(dāng)AB為底時(shí),

設(shè)AD=BD=x,則CD=x-6(m).

根據(jù)勾股定理,得AC2+CD2=AD2,即82+(x-6)2=x2,解得x=.所以△ABD的周長(zhǎng)為 m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？

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【題目】已知方程的兩根為、，且 >,求下列各式的值:

（１）+ ；（2）；

（3）；（4）.

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【題目】某批發(fā)商計(jì)劃將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地．汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開(kāi)辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)．已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米／時(shí)、100千米／時(shí)．兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

運(yùn)輸工具

運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)／

(元／噸·千米)

冷藏費(fèi)單價(jià)／

(元／噸·小時(shí))

過(guò)路費(fèi)／元

裝卸及管理費(fèi)／元

汽 車

2

5

200

0

火 車

1.8

5

0

1600

注：“元／噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元／噸·小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi)．

(1)設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x(噸)，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)，試求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)?

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【題目】如圖，已知∠BAC＝40°，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B與CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，連接CE.

(1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？

(2)連接CE，試判斷△AEC的形狀．

(3)若∠ACE＝20°，求∠AEC的度數(shù)．

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【題目】用分解因式法解方程：

（1）4x2-12x=0；（2）25x2-9=0；（3）3y2-5y=0；（4）；

（5）4(x＋3)2-(x-2)2=0 ；（6）4y2+12y+9=0；（7）；

（8）4(x-3) 2-x(x-3)=0；（9）(x-3)2-2(x-3)+1=0

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（1）用含x的式子填寫(xiě)下表：

（2）若要保證租車費(fèi)用不超過(guò)1900元，求x的最大值；

（3）在（2）的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫(xiě)出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

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