【題目】在圖1中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)上,由此我們稱(chēng)這種三角形為格點(diǎn)三角形.
(1)在圖1中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1時(shí),AC= ;
(2)在圖2中,若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a,請(qǐng)?jiān)诖司W(wǎng)格上畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為a、2a、a的格點(diǎn)三角形;
(3)圖3是由12個(gè)長(zhǎng)為m,寬為n小矩形構(gòu)成的網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)诖司W(wǎng)格中畫(huà)出邊長(zhǎng)分別為、、2的格點(diǎn)三角形.
【答案】(1);(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析
【解析】
(1)直接利用勾股定理得出AC的長(zhǎng);
(2)根據(jù)勾股定理畫(huà)出長(zhǎng)為a、2a、a的三角形即可.
(3)根據(jù)勾股定理畫(huà)出長(zhǎng)為、、2的三角形即可.
解:(1)AC=;
故答案為:;
(2)如圖2所示:△ABC就是所求的三角形.其中AB=a、AC=2a、BC=a.
(3)如圖3所示:△ABC就是所求的三角形.其中AB=、BC=、AC=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3),……,Pn(xn,yn)均在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)Q1、Q2、Q3、……、Qn均在x軸的正半軸上,且△OP1Q1、△Q1P2Q2、△Q2P3Q3、…、△Qn﹣1PnQn均為等腰直角三角形,OQ1、Q1Q2、Q2Q3、……、Qn﹣1Qn分別為以上等腰直角三角形的底邊,則y1+y2+y3+…+y2019的值等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,4),C(2,0),將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1350,得到矩形EFGH(點(diǎn)E與O重合).
(1)若GH交y軸于點(diǎn)M,則∠FOM= ,OM= ;
(2)矩形EFGH沿y軸向上平移t個(gè)單位.
①直線(xiàn)GH與x軸交于點(diǎn)D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個(gè)平方單位,試求當(dāng)0<t≤時(shí),S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2+mx+1,當(dāng)0<x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),將直線(xiàn)沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn).
(1)求直線(xiàn)BC及拋物線(xiàn)的解析式;
(2)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D,點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)連結(jié)CD,求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩店銷(xiāo)售同一種蔬菜種子.在甲店,不論一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是多少,價(jià)格均為4.5元.在乙店價(jià)格為5元,如果一次購(gòu)買(mǎi)2kg以上的種子,超出2kg部分的種子價(jià)格打8折.設(shè)小明在同一個(gè)店一次購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量為().
(1)根據(jù)題意填表:
一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量∕ | 1.5 | 2 | 3.5 | 6 | … |
在甲店花費(fèi)∕元 | 6.75 | 15.75 | … | ||
在乙店花費(fèi)∕元 | 7.5 | 16 | … |
(2)設(shè)在甲店花費(fèi)元,在乙店花費(fèi)元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)題意填空:
① 若小明在甲店和在乙店一次購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量相同,且花費(fèi)相同,則他在同一個(gè)店一次購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量為 ;
② 若小明在同一個(gè)店一次購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量為3kg,則他在甲、乙兩個(gè)店中的 店購(gòu)買(mǎi)花費(fèi);
③ 若小明在同一個(gè)店一次購(gòu)買(mǎi)種子花費(fèi)了45元,則他在甲、乙兩個(gè)店中的 店購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在線(xiàn)段上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在線(xiàn)段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)存在時(shí),求運(yùn)動(dòng)多少秒使的面積最大,最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,王老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查.她將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi),:優(yōu)秀;:良好::一般;:較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)為了共同進(jìn)步,王老師想從被調(diào)查的類(lèi)和類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是異性的概率;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)、,且過(guò)點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)為拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)的點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在拋物線(xiàn)上(下方)是否存在點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)到軸的距離;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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