【題目】如圖,某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底仰角為60°,沿坡度為1: 的坡面AB向上行走到B處,測得廣告牌頂部C的仰角為45°,又知AB=10m,AE=15m,求廣告牌CD的高度(精確到0.1m,測角儀的高度忽略不計)

【答案】廣告牌CD的高度約為2.7米

【解析】試題分析:過BDE的垂線,設(shè)垂足為G.分別在RtABH中,通過解直角三角形求出BHAH,在ADE解直角三角形求出DE的長,進而可求出EHBG的長,在RtCBG中,∠CBG=45°,則CG=BG,由此可求出CG的長,然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度.

試題解析:過BBGDEG,

Rt△ABH中,i=tan∠BAH==,

∴∠BAH=30°,

∴BH=12AB=5;

∵BH⊥HE,GE⊥HE,BG⊥DE,

∴四邊形BHEG是矩形。

∵BH=5,AH=5

∴BG=AH+AE=5+15,

Rt△BGC中,∠CBG=45°,

∴CG=BG=5+15.

Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,

∴DE=AE=15.

∴CD=CG+GEDE=5+15+515=2010≈2.7(m).

答:宣傳牌CD高約2.7米。

練習(xí)冊系列答案
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