【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線段OA的長(zhǎng)為6．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△COD；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）．

【答案】
（1）

解：如圖，△COD為所作；


（2）

解：點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程長(zhǎng)= =2π≈6.3．


【解析】（1）作點(diǎn)A關(guān)于x的對(duì)稱點(diǎn)C，在OA上截取OD=OB，則△OCD滿足條件；（2）由于點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的路徑為以O(shè)為圓心，OA為半徑，圓心角為60度所對(duì)的弧，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式可計(jì)算出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】掌握?qǐng)D形的旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 以下調(diào)查中適合作抽樣調(diào)查的有（ ）．

① 了解全班同學(xué)期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)情況； ② 了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況；③ 學(xué)校為抗擊“非典”，需了解全校師生的體溫； ④ 了解《課課練》在全省七年級(jí)學(xué)生中受歡迎的程序．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）解方程組
（2）解不等式組
并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(－a5)4(－a2)3＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到F，使得AF=AE，連接DF：
（1）旋轉(zhuǎn)△ADF可得到哪個(gè)三角形？
（2）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果用（1，0）表示C點(diǎn)的位置，用（4，1）表示B點(diǎn)的位置，那么．

（1）畫出直角坐標(biāo)系；
（2）畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF；
（3）P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在P使PA+PB的值最��？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，4）向右平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（　 �。�

A.（4，﹣4）B.（4，4）C.（﹣4，﹣4）D.（﹣4，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y＝﹣（x+2）2+3向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形．

（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說明理由．

（2）若固定一根木條AB不動(dòng)，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長(zhǎng)度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案