【題目】計算：
（1）2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；
（2）（﹣1）0﹣|3﹣π|+ ．

【答案】
（1）解：（1）原式= + ﹣2

=﹣1


（2）原式=1﹣（π﹣3）+π﹣3

=1


【解析】（1）首先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）首先利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．
【考點精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+ x+ 與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．若點P是線段AC上方的拋物線上一動點，當(dāng)△ACP的面積取得最大值時，點P的坐標(biāo)是（ ）
A.（4，3）
B.（5， ）
C.（4， ）
D.（5，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．現(xiàn)有下列結(jié)論： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；
③若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標(biāo)是（2，0）和（4，0）；
④若點（m，n）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
上述結(jié)論中正確的有（ ）
A.①②
B.③④
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ， 位置關(guān)系是；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=kx+b，y= ，b、k為整數(shù)且|bk|=1．
（1）討論b，k的取值．
（2）分別畫出兩種函數(shù)的所有圖象．（不需列表）
（3）求y=kx+b與y= 的交點個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證． （以上材料來源于《古證復(fù)原的原理》、《吳文俊與中國數(shù)學(xué)》和《古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽》）
請根據(jù)該圖完成這個推論的證明過程．

證明：S矩形NFGD=S△ADC﹣（S△ANF+S△FGC），S矩形EBMF=S△ABC﹣（+）．
易知，S△ADC=S△ABC ， = ， = ．
可得S矩形NFGD=S矩形EBMF ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列關(guān)系式： y= ．

（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？
（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價﹣成本）
（3）設(shè)（2）小題中第m天利潤達(dá)到最大值，若要使第（m+1）天的利潤比第m天的利潤至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應(yīng)提價幾元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= BC，點M是邊BC的中點， = ， = ．

（1）填空： = ， = ． （結(jié)果用 、 表示）．
（2）直接在圖中畫出向量3 + ．（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

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