Question

已知：（a+2）²+|b-3|=0，則（a+b）²⁰⁰⁹=________．

Answer 1

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分析：根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性可知，（a+2）²≥0，|b-3|≥0，所以兩個非負(fù)數(shù)相加為0，意味著每個式子都為0，求出a和b，代入即可．
解答：根據(jù)題意得：a+2=0且b-3=0，解得a=-2，b=3．
∴（a+b）²⁰⁰⁹=（-2+3）²⁰⁰⁹=1²⁰⁰⁹=1．
點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0，根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．