Question

如圖，從矩形ABCD的頂點(diǎn)A作AE⊥BD，且BE=

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3

DE，則∠DBC=

 

．

Answer 1

分析：由BE=

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3

DE，得BE=OE，則AB=AO，從而得出∠ACB=30°，即可得出答案．

解答：解：∵AE⊥BD，BE=

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3

DE，
∴BE=OE，
∴△AOB為等腰三角形，
則AB=AO，
∵OA=OC，
∴AC=2AB，
∴∠ACB=30°，
∵∠DCB=∠ACB，
∴∠DBC=30°．
故答案為30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．