已知：如圖，從矩形ABCD的頂點C作對角線BD的垂線與∠BAD的平分線相交于點E．求證：AC=CE．

  

  過A作AF⊥BD于F，則AF∥CE，∴∠E＝∠FAE∴∠E=∠BAE-∠BAF∵∠DAC=∠DBC, ∠DBC=∠BAF∴

∠BAF=∠DAC∵∠BAE＝∠DAE,∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠E=∠CAE∴AC=CE

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動點P，Q分別從A，C處同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
問：（1）P，Q兩點從出發(fā)開始幾秒時，四邊形PBCQ的面積是33cm2；
（2）P，Q兩點從出發(fā)開始到幾秒，在AB上存在一點M，使△PMQ為等邊三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AD=20cm，AB=16cm，動點P、Q從A、B出發(fā)，點P以2cm/s的速度向B移動，直到到B為止，點Q以3cm/s的速度向C移動，直到到C為止，問經(jīng)過幾秒后三角形PBQ的面積是矩形的
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？

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已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動點P，Q分別從A，C處同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
問：（1）P，Q兩點從出發(fā)開始幾秒時，四邊形PBCQ的面積是33cm2；
（2）P，Q兩點從出發(fā)開始到幾秒，在AB上存在一點M，使△PMQ為等邊三角形？

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已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動點P，Q分別從A，C處同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
問：（1）P，Q兩點從出發(fā)開始幾秒時，四邊形PBCQ的面積是33cm2；
（2）P，Q兩點從出發(fā)開始到幾秒，在AB上存在一點M，使△PMQ為等邊三角形？

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