Question

有這樣一道題：計(jì)算

3

4

x2-(3x2+6xy-

3

2

y2)+(

5

4

x2+6xy+

1

2

y2)的值，其中x=-1，y=2，甲同學(xué)把“x=-1”錯(cuò)抄成了“x=1”，但是結(jié)果仍是正確的，你知道怎么回事嗎？

Answer 1

分析：先將

3

4

x2-(3x2+6xy-

3

2

y2)+(

5

4

x2+6xy+

1

2

y2)去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再進(jìn)行分析．

解答：解：計(jì)

3

4

x2-(3x2+6xy-

3

2

y2)+(

5

4

x2+6xy+

1

2

y2)
=

3

4

x²-3x²-6xy+

3

2

y²+

5

4

x²+6xy+

1

2

y²
=-x²+2y²，
因?yàn)閤=1或x=-1時(shí)，-x²=-1，
所以甲同學(xué)把“x=-1”錯(cuò)抄成了“x=1”，但是結(jié)果仍是正確的．

點(diǎn)評(píng)：整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．