Question

解不等式x-

3x-2

4

≥

2(1+x)

3

-1，將解集在數(shù)軸上表示出來，且寫出它的正整數(shù)解．

Answer 1

分析：首先去分母，然后去括號，移項合并，系數(shù)化為1，即可求得答案．注意系數(shù)化1時，因為系數(shù)是-5，所以不等號的方向要發(fā)生改變，在數(shù)軸上表示時：注意此題為實心點，方向向左．

解答：解：去分母得：12x-3（3x-2）≥8（1+x）-12，
去括號得：12x-9x+6≥8+8x-12，
移項合并得：-5x≥-10，
系數(shù)化1，得：x≤2．
∴原不等式的解集為：x≤2．
在數(shù)軸上為：

∴它的正整數(shù)解為1，2．

點評：此題考查了一元一次不等式的解法．注意解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化．去分母的過程中注意不能漏乘沒有分母的項．用數(shù)軸表示不等式的解集時：注意時實心點還是空心點，方向是向右還是向左．