兩個(gè)十位數(shù)1111111111和9999999999和乘積的數(shù)字中有奇數(shù)(    )

A、7個(gè)      B、8個(gè)      C、9個(gè)       D、10個(gè)

∵1111111111´9999999999=1111111111´(10000000000-1)

                      =11111111110000000000-1111111111

                      =11111111108888888889

  ∴乘積的數(shù)字中有奇數(shù)10個(gè)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(2013•青島)在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較,根據(jù)圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式.
這種利用面積關(guān)系解決問(wèn)題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化.

【研究速算】
提出問(wèn)題:47×43,56×54,79×71,…是一些十位數(shù)字相同,且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?
幾何建模:
用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積,以47×43為例:
(1)畫長(zhǎng)為47,寬為43的矩形,如圖3,將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40,寬3的一條,拼接到原矩形上面.
(2)分析:原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式:47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021.
用文字表述47×43的速算方法是:十位數(shù)字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個(gè)位數(shù)字3與7的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果.
歸納提煉:
兩個(gè)十位數(shù)字相同,并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)
十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘,再乘以100,加上兩個(gè)個(gè)位數(shù)字的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果
十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘,再乘以100,加上兩個(gè)個(gè)位數(shù)字的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果

【研究方程】
提出問(wèn)題:怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0(x>0)?
幾何建模:
(1)變形:x(x+2)=35.
(2)畫四個(gè)長(zhǎng)為x+2,寬為x的矩形,構(gòu)造圖4
(3)分析:圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式,(x+x+2)2或四個(gè)長(zhǎng)x+2,寬x的矩形面積之和,加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積.
即(x+x+2)2=4x(x+2)+22
∵x(x+2)=35
∴(x+x+2)2=4×35+22
∴(2x+2)2=144
∵x>0
∴x=5
歸納提煉:求關(guān)于x的一元二次方程x(x+b)=c(x>0,b>0,c>0)的解.
要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并注明相關(guān)線段的長(zhǎng))
【研究不等關(guān)系】
提出問(wèn)題:怎樣運(yùn)用矩形面積表示(y+3)(y+2)與2y+5的大小關(guān)系(其中y>0)?
幾何建模:
(1)畫長(zhǎng)y+3,寬y+2的矩形,按圖5方式分割
(2)變形:2y+5=(y+3)+(y+2)
(3)分析:圖5中大矩形的面積可以表示為(y+3)(y+2);陰影部分面積可以表示為(y+3)×1,畫點(diǎn)部分部分的面積可表示為y+2,由圖形的部分與整體的關(guān)系可知(y+3)(y+2)>(y+3)+(y+2),即(y+3)(y+2)>2y+5
歸納提煉:
當(dāng)a>2,b>2時(shí),表示ab與a+b的大小關(guān)系.
根據(jù)題意,設(shè)a=2+m,b=2+n(m>0,n>0),要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖并注明相關(guān)線段的長(zhǎng))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為b且b>a.把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù).新的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)之差是9的倍數(shù)嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.
(2)任意寫一個(gè)三位數(shù)(個(gè)位上的數(shù)字不為零),把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的三位數(shù)(三位數(shù)的較大的數(shù)字保持不變),如果把這兩個(gè)三位數(shù)中的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù),那么請(qǐng)你猜一猜這兩個(gè)三位數(shù)之差一定是哪幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)(1的倍數(shù)除外)?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列等式12×231=132×21
13×341=143×31
23×352=253×32
34×473=374×43
62×286=682×26

以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的,且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同的規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”.
(1)根據(jù)上述各式反應(yīng)的規(guī)律填空,使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”.
①52×
275
275
=
572
572
×25
63
63
×396=693×
36
36

(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,且2≤a+b≤9則等式右邊的兩位數(shù)可表示為
10b+a
10b+a
,等式右邊的三位數(shù)可表示為
100a+10(a+b)+b
100a+10(a+b)+b
;
(3)在(2)的條件下,若a-b=5,等式左右兩邊的兩個(gè)三位數(shù)的差;
(4)等式左邊的兩位數(shù)與三位數(shù)的積能否為2012?若能,請(qǐng)求出左邊的兩位數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較,根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式

這種利用面積關(guān)系解決問(wèn)題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因集合直觀而形象化。

【研究速算】

提出問(wèn)題:47×43,56×54,79×71,……是一些十位數(shù)字相同,且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?

幾何建模:

用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積,以47×43為例:

(1)畫長(zhǎng)為47,寬為43的矩形,如圖③,將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40,寬3的一條,拼接到原矩形的上面。

(2)分析:原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式,47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,用文字表述47×43的速算方法是:十位數(shù)字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個(gè)位數(shù)字3與7的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果。

歸納提煉:

兩個(gè)十位數(shù)字相同,并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)        .

【研究方程】

提出問(wèn)題:怎么圖解一元二次方程

幾何建模:

(1)變形:

(2)畫四個(gè)長(zhǎng)為,寬為的矩形,構(gòu)造圖④

(3)分析:圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式,或四個(gè)長(zhǎng),寬的矩形之和,加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積

即:

歸納提煉:求關(guān)于的一元二次方程的解

要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng))

【研究不等關(guān)系】

提出問(wèn)題:怎么運(yùn)用矩形面積表示的大小關(guān)系(其中)?

幾何建模:

(1)畫長(zhǎng),寬的矩形,按圖⑤方式分割

(2)變形:

(3)分析:圖⑤中大矩形的面積可以表示為;陰影部分面積可以表示為,

畫點(diǎn)部分的面積可表示為,由圖形的部分與整體的關(guān)系可知:,即

歸納提煉:

當(dāng)時(shí),表示的大小關(guān)系

根據(jù)題意,設(shè),要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng))

 

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