【題目】(1)計(jì)算并觀察下列各式:

1個(gè):(ab)(a+b)______;

2個(gè):(ab)(a2+ab+b2)______;

3個(gè):(ab)(a3+a2b+ab2+b3)_______;

……

這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律.

(2)猜想:若n為大于1的正整數(shù),則(ab)(an1+an2b+an3b2+……+a2bn3+abn2+bn1)________;

(3)利用(2)的猜想計(jì)算:2n1+2n2+2n3+……+23+22+1______

(4)拓廣與應(yīng)用:3n1+3n2+3n3+……+33+32+1_______

【答案】(1)a2b2a3b3、a4b4;(2)anbn;(3)2n1;(4).

【解析】

1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法計(jì)算可得;

2)利用(1)中已知等式得出該等式的結(jié)果為a、b兩數(shù)n次冪的差;

3)將原式變形為2n1+2n2+2n3+……+23+22+1═21)(2n1+2n2+2n3+……+23+22+1),再利用所得規(guī)律計(jì)算可得;

4)將原式變形為3n1+3n2+3n3+……+33+32+1×31)(3n1+3n2+3n3+……+33+32+1),再利用所得規(guī)律計(jì)算可得.

解:(1)1個(gè):(ab)(a+b)a2b2;

2個(gè):(ab)(a2+ab+b2)a3b3;

3個(gè):(ab)(a3+a2b+ab2+b3)a4b4;

故答案為:a2b2、a3b3、a4b4;

(2)n為大于1的正整數(shù),則(ab)(an1+an2b+an3b2+……+a2bn3+abn2+bn1)anbn,

故答案為:anbn;

(3)2n1+2n2+2n3+……+23+22+1(21)(2n1+2n2+2n3+……+23+22+1)

2n1n2n1

故答案為:2n1

(4)3n1+3n2+3n3+……+33+32+1

×(31)(3n1+3n2+3n3+……+33+32+1)

×(3n1n)

,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為1,A、B、C都在格點(diǎn)上.

1)過點(diǎn)C畫直線AB的平行線(不寫畫法,下同);

2)過點(diǎn)A畫直線BC的垂線,并注明垂足為G;過點(diǎn)A畫直線AB的垂線,交BC于點(diǎn)H

3)線段_____的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離;

4)線段AG、AH的大小關(guān)系為AG_____AH.(填“>”或“<”或“=”),理由________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)m是不小于﹣1的實(shí)數(shù),使得關(guān)于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2
(1)若x12+x22=2,求m的值;
(2)代數(shù)式 + 有無最大值?若有,請(qǐng)求出最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把△ABC向右平移3個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度,得到△ABC′,點(diǎn)A(-12),B(-31),C(0,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′,B′,C′.

(1)在圖中畫出△ABC′;

(2)分別寫出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo);

(3)求△ABC′的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張師傅準(zhǔn)備用長為8cm的銅絲剪成兩段,以圍成兩個(gè)正方形的線圈,設(shè)剪成的兩段銅絲中的一段的長為xcm,圍成的兩個(gè)正方形的面積之和為Scm2
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),S取得最小值,并求出這個(gè)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)E是AC上的點(diǎn),且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3 cm,那么AE等于( )

A.3 cm
B. cm
C.6 cm
D. cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)C(﹣4,0)作CD⊥AB于D,交y軸于點(diǎn)E.

(1)求證:△COE≌△BOA;

(2)如圖2,點(diǎn)M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C、E重合),ON⊥OM交AB于點(diǎn)N,連接MN.

①判斷△OMN的形狀.并證明;

②當(dāng)△OCM和△OAN面積相等時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】創(chuàng)建文明城市,人人參與,人人共建.我市各校積極參與創(chuàng)建活動(dòng),自發(fā)組織學(xué)生走上街頭,開展文明勸導(dǎo)活動(dòng).某中學(xué)九(一)班為此次活動(dòng)制作了大小、形狀、質(zhì)地等都相同的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章若干,放入不透明的盒中,此時(shí)從盒中隨機(jī)取出“文明勸導(dǎo)員”胸章的概率為 ;若班長從盒中取出“文明勸導(dǎo)員”胸章3只、“文明監(jiān)督崗”胸章7只送給九(二)班后,這時(shí)隨機(jī)取出“文明勸導(dǎo)員”胸章的概率為
(1)請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算:九(一)班制作的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章各有多少只?
(2)若小明一次從盒內(nèi)剩余胸章中任取2只,問恰有“文明勸導(dǎo)員”胸章、“文明監(jiān)督崗”胸章各1只的概率是多少?(用列表法或樹狀圖計(jì)算)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(3,0),以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,過B作⊙A的切線l.

(1)以直線l為對(duì)稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C(0,9),求此拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,過D作⊙A的切線DE,E為切點(diǎn),求DE的長;
(3)點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí),求出BF的長 .

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