【題目】整式的加減運算：

（1）化簡:-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)]；

（2）先化簡，再求值：2(x2y+xy)-(x2y-xy)-4xy-x2y)其中x=1，y=-2

【答案】（1）原式=2x2-3xy；（2）原式=4xy=-8

【解析】試題分析: （1）先去括號，再合并同類項即可求解；

（2）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

試題解析:

（1）-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)]

=-x2-y2+(-3xy)-x2+y2 =4xy

=-2x2+(-3xy)

=-2x2-3xy

(2)原式=2x2y+2xy-3x2y+6xy-4xy+x2y=4xy

當x=1,y=-2時, 4xy=4×1×(-2)=-8

原多項式的值為-8.

練習冊系列答案
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（1）請你解答小明的這道題；
（2）在這個問題中，當D在BC上運動時，點E是否在一條線段上運動？
（直接答“是”或“不是”）
（3）如圖2，正方形ABCD的邊長為2，E是直線BC上的一個動點，以DE為邊作正方形DEFG（DEFG按逆時針排列）。當E在直線BC上運動時，點G是否在一條直線上運動？如果是，請你畫出這條直線并證明；如果不是，也請說明理由；
（4）連接AG、CG，①求證：AG2-CE2是定值； ②求AG+CG的最小值（直接寫出答案即可）。

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