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對于二次函數，如果當取任意整數時，函數值都是整數，那么我們把該函數的圖象叫做整點拋物線（例如：）．

（1）請你寫出一個二次項系數的絕對值小于1的整點拋物線的解析式         ．（不必證明）

（2）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾椣禂档慕^對值小于的整點拋物線？若存在，請寫出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

（1）如：，等等。

（只要寫出一個符合條件的函數解析式）

（2）解：假設存在符合條件的拋物線，則對于拋物線

當時，當時，

由整點拋物線定義知：為整數，為整數，

必為整數．

又當時，是整數，

必為整數，從而應為的整數倍，

，

．

不存在二次項系數的絕對值小于的整點拋物線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本題7分）對于二次函數，如果當取任意整數時，

函數值都是整數，此時稱該點（，）為整點，該函數的圖象為整點拋物線

（例如：）．

1.（1）請你寫出一個整點拋物線的解式               ．（不必證明）；

2.（2）請直接寫出整點拋物線與直線圍成的陰影圖形中

（不包括邊界）所含的整點個數        ．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題7分）對于二次函數，如果當取任意整數時，
函數值都是整數，此時稱該點（，）為整點，該函數的圖象為整點拋物線
（例如：）．

【小題1】（1）請你寫出一個整點拋物線的解式               ．（不必證明）；
【小題2】（2）請直接寫出整點拋物線與直線圍成的陰影圖形中
（不包括邊界）所含的整點個數       ．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年九年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本題7分）對于二次函數，如果當取任意整數時，
函數值都是整數，此時稱該點（，）為整點，該函數的圖象為整點拋物線
（例如：）．

【小題1】（1）請你寫出一個整點拋物線的解式               ．（不必證明）；
【小題2】（2）請直接寫出整點拋物線與直線圍成的陰影圖形中
（不包括邊界）所含的整點個數       ．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年九年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本題7分）對于二次函數，如果當取任意整數時，

函數值都是整數，此時稱該點（，）為整點，該函數的圖象為整點拋物線

（例如：）．

1.（1）請你寫出一個整點拋物線的解式                ．（不必證明）；

2.（2）請直接寫出整點拋物線與直線圍成的陰影圖形中

（不包括邊界）所含的整點個數        ．

 

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