已知,河岸l同側(cè)有A、B兩鎮(zhèn),A、B到L的距離CA=3,BD=2,AB=5,在l上找一點P,使PA=PB.
考點:作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖,線段垂直平分線的性質(zhì)
專題:
分析:根據(jù)中垂線的性質(zhì)即可找出點P,利用勾股定理求出CP即可
解答:解:如圖,作AB的中垂線,與CD的交點就是點P.

過點B作BF⊥AC,交AC于點F,
∵BF=
AB2-AF2
=
52-12
=2
6
,
∴CD=2
6
,
∵PA=PB,
∴AC2+CP2=BD2+DP2,即32+CP2=22+(2
6
-CP)2,解得CP=
19
6
24
,
∴點P距離C點為
19
6
24
點評:本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖,解題的關(guān)鍵是弄清問題中對所作圖形的要求,結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖.
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3
2
m2-
1
2
m+
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16

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