在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的兩倍，且AB=7，AC=8，則BC=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：作出∠A的平分線AD，利用相似三角形的判定得出△BAD∽△BCA，進(jìn)而得出
BA
BC
=
AD
AC
=
BD
AB
，從而得出56=AD•BC，7AD=8（BC-AD），進(jìn)而得出BC的值．
解答：解：如圖，作∠A的平分線AD，
∵最大角∠A是最小角∠C的兩倍，
∴∠BAD=∠DAC=∠C，
∴AD=CD，
∵∠BAC=2∠C，
∴∠BAD=∠C，
又∵∠B=∠B，
∴△BAD∽△BCA，
∴
BA
BC
=
AD
AC
=
BD
AB
，
∴
7
BC
=
AD
8
=
BC-AD
7
，
∴56=AD•BC，7AD=8（BC-AD）即15AD=8BC，
解得：BC=
105
．
故答案為：
105
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，作出輔助線后利用相似三角形性質(zhì)求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)為消費(fèi)者做的市場(chǎng)價(jià)格調(diào)查顯示，一種電器在16個(gè)商店內(nèi)的售價(jià)如下（單位：元）：
82，86，90，85，87，85，86，82，90，87，85，86，82，86，87，90．
則該電器的平均售價(jià)
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b都是有理數(shù)，且|a|+|b|=m+2，4|a|+5|b|=6m+3，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀，再解題．因?yàn)?-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
．參照上述解法，
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
49×51
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
3x+4
x2-4
=
A
x-2
+
B
x+2
恒成立，其中為A、B常數(shù)，則A+B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品原價(jià)是400元，連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為289元，則平均每次降價(jià)的百分率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種零件，標(biāo)明的要求是Φ5
0
+0.04
-0.03
（Φ表示直徑）．如果一零件的直徑是49.8，則該零件是否合格
 
．（填“是”或“否”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四邊形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=Rt∠，BC=1，CD=2．
求：對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有4種說(shuō)法，正確的有（　�。﹤�(gè)
（1）一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)  
（2）0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
（3）一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)  
（4）一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的就是負(fù)的．
A、1B、2C、3D、4

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