如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，與AD交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F，且AD=5，AB=4，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

12
分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA=OC，然后利用“角邊角”證明△AOE和△COF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=CF，OE=OF，再根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)定義列式代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
解答：在?ABCD中，OA=OC，AD∥BC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
∵，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF，OE=OF，
四邊形EFCD的周長(zhǎng)=EF+CF+CD+DE=2OE+AE+DE+CD=2OE+AD+AB，
∵AD=5，AB=4，OE=1.5，
∴四邊形EFCD的周長(zhǎng)=2×1.5+5+4=3+5+4=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，對(duì)角線互相平分得到三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問(wèn)：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說(shuō)明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長(zhǎng)線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長(zhǎng)是
2
13
+4
2
13
+4
．

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