如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．
分析：由題可知DO=3，AO=5，在三角形AOD中，因為∠ADB=90度，由勾股定理求出 AD=4，則BC=AD=4三角形ABD為直角三角形，由勾股定理求出因為0為AC中點，OE垂直AC，
則EA=EC，所以BE+CE=AB，由此則△CBE的周長可求．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，CA=10，DB=6，
∴DO=3，AO=5，
在三角形AOD中，因為∠ADB=90°
由勾股定理求出 AD=4，
則BC=AD=4，
三角形ABD為直角三角形
由勾股定理得AB=2
13
，
∵0為AC中點，OE垂直AC，
∴EA=EC，
∴三角形CBE周長=EC+CB+BE
=EA+CB+BE=AB+BC=2
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+4．
故答案為：2
13
+4．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的運用以及垂直平分線的性質(zhì)，題目的綜合性很好，難度中等．
練習冊系列答案
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29
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4
cm．

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乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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