Question

如圖所示，長方體的底面是邊長為xcm的正方形，高為6cm，請你用含x的代數(shù)式表示這個長方體的側(cè)面展開圖的面積S=    ，長方體的體積為V=    ，各邊長的和L=    ，在上面的三個函數(shù)中，    是關(guān)于x的二次函數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：側(cè)面展開圖的面積應(yīng)為邊長為xcm的正方形的周長乘6；長方體的體積應(yīng)為邊長為xcm的正方形的面積乘高；各邊長的和應(yīng)為邊長為xcm的正方形的周長的2倍加上邊長為6的4倍，找到x的次數(shù)為2的函數(shù)即為關(guān)于x的二次函數(shù)．
解答：解：長方體的側(cè)面展開圖的面積S=4x×6=24x；
長方體的體積為V=x²×6=6x²；
各邊長的和L=4x×2+6×4=8x+24；
其中，V=6x²是關(guān)于x的二次函數(shù)．
點評：找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意此幾何體為底面積為正方形的長方體．