Question

10、如圖所示，長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為xcm的正方形，高為6cm，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖的面積S=

24x

，長(zhǎng)方體的體積為V=

6x²

，各邊長(zhǎng)的和L=

8x+24

，在上面的三個(gè)函數(shù)中，

V=6x²

是關(guān)于x的二次函數(shù)．

Answer 1

分析：側(cè)面展開圖的面積應(yīng)為邊長(zhǎng)為xcm的正方形的周長(zhǎng)乘6；長(zhǎng)方體的體積應(yīng)為邊長(zhǎng)為xcm的正方形的面積乘高；各邊長(zhǎng)的和應(yīng)為邊長(zhǎng)為xcm的正方形的周長(zhǎng)的2倍加上邊長(zhǎng)為6的4倍，找到x的次數(shù)為2的函數(shù)即為關(guān)于x的二次函數(shù)．

解答：解：長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖的面積S=4x×6=24x；
長(zhǎng)方體的體積為V=x²×6=6x²；
各邊長(zhǎng)的和L=4x×2+6×4=8x+24；
其中，V=6x²是關(guān)于x的二次函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意此幾何體為底面積為正方形的長(zhǎng)方體．