已知等腰△ABC的一邊長a=3，另兩邊長b、c恰好是關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0的兩個根，求△ABC的周長．
考點：等腰三角形的性質(zhì),解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：先利用因式分解法求出兩根：x1=2，x2=k．先分類討論：若a=3為底邊；若a=3為腰，分別確定b，c的值，求出三角形的周長．
解答：解：x2-（k+2）x+2k=0
（x-2）（x-k）=0，
則x1=2，x2=k，
當b=c，
k=2，
則△ABC的周長=2+2+3=7，
當b=2，c=3或c=2，b=3
則k=3，
則△ABC的周長=2+3+3=8．
故△ABC的周長是7或8．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了解等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
2012
20132-20112
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

翻轉(zhuǎn)類的計算問題在全國各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此小菲同學(xué)結(jié)合某市數(shù)學(xué)中考卷的倒數(shù)第二題對這類問題進行了專門的研究．你能和小菲一起解決下列各問題嗎？（以下各問只要求寫出必要的計算過程和簡潔的文字說明即可．）
（1）如圖①，小菲同學(xué)把一個邊長為1的正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片向右翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點O所經(jīng)過的路程；
（2）小菲進行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片向右翻轉(zhuǎn)若干次．她提出了如下問題：
問題①：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點O經(jīng)過的路程；
問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過
 
次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是
41+20
2
2
π．
（3）①小菲又進行了進一步的拓展研究，若把這個正三角形的一邊OA與這個正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個正三角形在正方形上翻轉(zhuǎn)，直到正三角形第一次回到初始位置（即O點，A點，B點的相對位置和初始時一樣），求頂點O所經(jīng)過的總路程．
②若把邊長為1的正方形OABC放在邊長為1的正五邊形OABCD上翻轉(zhuǎn)（如圖④），直到正方形第一次回到初始位置（即O點，A點，B點，C點的相對位置和初始時一樣），求頂點O所經(jīng)過的總路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC，A（-4，0），B（0，2）

（1）如圖1，求點C的坐標；
（2）如圖2，BC交x軸于點M，AC交y軸于點N，且BM=CM，求證：∠AMB=∠CMN；
（3）如圖3，若點A不動，點B在y軸的正半軸上運動時，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△BOF與等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點，問當點B在y軸正半軸上移動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出其長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、-xy的系數(shù)是-1
B、-
2
3
a2b3c是五次單項式
C、2x2-3xy-1是二次三項式
D、把多項式-2x2+3x3-1+x按x的降冪排列是3x3-2x2+x-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷
1
x
=2和|x|=2是不是一元一次方程？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在線段AB上取一點D，過D作DE⊥AB交AC于E，過E作EF⊥DE交BC于F，過F作FG⊥EF交AB于G，得到矩形DEFG．
（1）設(shè)AD=x，用x表示DE、BG．
（2）設(shè)矩形DEFG的面積為y，當x取何值時，y最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把ab=cd寫成比例式，下列寫法中不正確的是（　�。�
A、
a
d
=
c
b
B、
a
c
=
d
b
C、
b
c
=
d
a
D、
a
c
=
b
d

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x+y=3x+2，試比較x和y的大�。�

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