【題目】如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線與BC相交于點F，與△ABC的外接圓相交于點D

（1）求證：△BFD∽△ABD；

（2）求證：DE=DB．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）由內心的性質和圓周角定理可證得結論；

（2）連接BE，由內心的性質及三角形外角的性質可證得∠DBE=∠DEB，可證得DE=DB．

試題解析：（1）∵E是△ABC的內心，∴∠BAD=∠CAD，∵∠CAD=∠CBD，

∴∠BAD=∠CBD；

（2）連接BF，如圖，

∵E是△ABC的內心，∴∠ABE=∠EBF，∵∠BED=∠BAD+∠ABE，∠DBE=∠EBF+∠CBD，

且∠BAD=∠CBD，∴∠BED=∠DBE，∴DE=DB．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（ 　　）

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊AB的中點，DF與對角線AC交于點G，過G作GE⊥AD于點E，若AB=2，且∠1=∠2，則下列結論正確個數(shù)的有（　�。�

①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S四邊形BFGC=﹣1.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】為了解佛山市老人的身體健康狀況，在以下抽樣調查中，你認為樣本選擇較好的是_________（填序號）：①抽取100位女性老人；②公園內隨機抽取100位老人；③在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選10個點，每個點任選10位老人．

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【題目】若x沒有平方根，則x的取值范圍為（　　）

A.x為負數(shù)B.x為0C.x為正數(shù)D.不能確定

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【題目】分解因式：mn2+6mn+9m= ．

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【題目】分解因式：y5﹣x2y3= ．

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【題目】在公式s=s0+vt中，已知s=100，s0=25，v=10，則t= ．

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【題目】把下面各有理數(shù)填在相應的大括號里：

－1，＋1,2.333，－ ，0.202,0，－ ，25，3，－9， ， .

整數(shù)集合{　　　　　　　　　　　　　　　…}；

分數(shù)集合{　　　　　　　　　　　　　　　…}；

正數(shù)集合{　　　　　　　　　　　　　　　…}；

負數(shù)集合{　　　　　　　　　　　　　　　…}；

非負整數(shù)集合{　　　　　　　　　　　　　…}．

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