Question

15．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k是常數(shù)，k≠0），當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=-$\frac{1}{x}$（寫出一個(gè)即可）．

Answer 1

分析 根據(jù)“當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大”，可得出反比例函數(shù)在x＜0時(shí)，是增函數(shù)，由此得出k＜0，隨便寫出一個(gè)k值即可得出結(jié)論．

解答 解：∵當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大，
∴反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k是常數(shù)，k≠0）在x＜0時(shí)，是增函數(shù)，
∴k＜0．
故答案為：y=-$\frac{1}{x}$．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)為增函數(shù)得出k＜0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性找出反比例函數(shù)系數(shù)k的取值范圍是關(guān)鍵．