【題目】如圖,折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.

【答案】解:∵四邊形ABCD為矩形,
∴DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,
∵折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處
∴AF=AD=10,DE=EF,
在Rt△ABF中,BF==6,
∴FC=BC﹣BF=4,
設(shè)EC=x,則DE=8﹣x,EF=8﹣x,
在Rt△EFC中,
∵EC2+FC2=EF2 ,
∴x2+42=(8﹣x)2 , 解得x=3,
∴EC的長為3cm.
【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10,DE=EF,在Rt△ABF中,利用勾股定理計算出BF=6,則FC=4,設(shè)EC=x,則DE=EF=8﹣x,在Rt△EFC中,根據(jù)勾股定理得x2+42=(8﹣x)2 , 然后解方程即可.
【考點精析】關(guān)于本題考查的翻折變換(折疊問題),需要了解折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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A. 50.71+x2125.6B. 125.61x250.7

C. 50.71+2x)=125.6D. 50.71+x2)=125.6

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(2)求此反比例函數(shù)的解析式;

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x

﹣1

0

1

2

3

4

y

10

5

2

1

2

5

若A(m,y1),B(m﹣2,y2)兩點都在該函數(shù)的圖象上,當m=時,y1=y2

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A.5
B.7
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請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

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(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

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A.10%
B.31%
C.13%
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