Question

19．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（$\frac{3}{2}，3$），則不等式2x＞ax+4的解集為x＞$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由于函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（$\frac{3}{2}，3$），觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞$\frac{3}{2}$時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集為x＞$\frac{3}{2}$．

解答 解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（$\frac{3}{2}，3$），
∴當(dāng)x＞$\frac{3}{2}$時(shí)，2x＞ax+4，
即不等式2x＞ax+4的解集為x＞$\frac{3}{2}$．
故答案為x＞$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．