Question

【題目】某運(yùn)動(dòng)鞋專賣店通過市場調(diào)研，準(zhǔn)備銷售A、B兩種運(yùn)動(dòng)鞋，其中A種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)比B運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)高20元，已知鞋店用3200元購進(jìn)A運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2560元購進(jìn)B運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．

(1)求兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)；

(2)若A運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)為250元/雙，B運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)是180元/雙，鞋店共進(jìn)貨兩種運(yùn)動(dòng)鞋200雙，設(shè)A運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)貨m雙，且90≤m≤105，要使該專賣店獲得最大利潤，應(yīng)如何進(jìn)貨？

Answer 1

【答案】(1)A運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為100元/雙，B運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)是80元/雙；(2)應(yīng)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋105雙，購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋95雙．

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)A種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為x元，列方程求解即可.

（2）首先寫出利潤方程，再根據(jù)m的范圍，分情況計(jì)算即可.

解：(1)設(shè)A種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為x元，

，

解得x＝100，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原分式方程的解，

∴x﹣20＝80，

答：A運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)價(jià)為100元/雙，B運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)是80元/雙；

(2)設(shè)總利潤為w元，

則w＝(250﹣100)m+(180﹣80)(200﹣m)＝50m+20000，

∵50＞0，w隨m的增大而增大，

又∵90≤m≤105，

∴當(dāng)m＝105時(shí)，w取得最大值，200﹣m＝95，

答：要使該專賣店獲得最大利潤，此時(shí)應(yīng)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋105雙，購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋95雙．