Question

【題目】甲車(chē)從地出發(fā)勻速駛向地，到達(dá)地后，立即按原路原速返回地；乙車(chē)從地出發(fā)沿相同的路線(xiàn)勻速駛向地，出發(fā)小時(shí)后，乙車(chē)因故障在途中停車(chē)小時(shí)，然后繼續(xù)按原速駛向地，乙車(chē)在行駛過(guò)程中的速度是千米/時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)早小時(shí)到達(dá)地，兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程千米與甲車(chē)行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出甲車(chē)行駛的速度，并直接寫(xiě)出圖中括號(hào)內(nèi)正確的數(shù) ；

（2）求甲車(chē)從地返回地的過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出自變量x的取值范圍）

（3）直接寫(xiě)出乙車(chē)出發(fā)多少小時(shí)，兩車(chē)恰好相距千米.

Answer 1

【答案】（1）甲的速度為100（千米/小時(shí)），9；（2）；（3）乙車(chē)出發(fā)1小時(shí)或5小時(shí)時(shí)，兩車(chē)恰好相距80千米．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出乙車(chē)從B地到A地行駛的時(shí)間，然后可得甲車(chē)行駛的總時(shí)間，再計(jì)算甲車(chē)行駛速度和圖中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)據(jù)即可；

（2）由（1）可得D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，400），E點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）首先求出乙出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲乙之間的距離剛好為80千米，此時(shí)乙在前面；然后再根據(jù)甲在前面的情況列出方程求出t值即可．

解：（1）∵乙車(chē)從B地到A地行駛的時(shí)間為：400÷80＝5（小時(shí)），

∴甲車(chē)行駛的總時(shí)間為：3＋5＋11＝8（小時(shí)），

∴甲車(chē)的速度為：400÷(8÷2)＝100（千米/小時(shí)），圖中括號(hào)內(nèi)正確的數(shù)是8＋1＝9；

（2）設(shè)甲車(chē)從B地返回A地的過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，

由（1）可知，D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，400），E點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），

∴，解得，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝100x＋800；

（3）當(dāng)乙出發(fā)1小時(shí)時(shí)，乙走的路程是1×80＝80（千米），此時(shí)甲走的路程是：100×4＝400（千米），即甲剛好到達(dá)B地，此時(shí)乙在前面，甲乙的距離是80千米；

當(dāng)甲在前面相距80千米時(shí)，則[100（t＋3）400]－（t1）×80＝80，

解得：，

即乙車(chē)出發(fā)1小時(shí)或5小時(shí)時(shí)，兩車(chē)恰好相距80千米．