一個多邊形有9條對角線，求這個多邊形的邊數(shù)？

解：設(shè)多邊形有n條邊，
則=9，
解得n1=6，n2=-3（舍去）．
答：這個多邊形有6條邊．
分析：先根據(jù)一個n邊形的對角線共有條列出方程，解方程求出n的值．
點(diǎn)評：本題考查的是多邊形的對角線，熟知多邊形的對角線公式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下列命題中：
①如果四邊形一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)．
②一個多邊形的內(nèi)角中最多只能有3個銳角．
③三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．
④有公共端點(diǎn)，有一條公共邊且和為180°的兩個角是鄰補(bǔ)角．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個n邊形（n＞3）有
 
條對角線；若某一個多邊形對角線條數(shù)為170條，則它的內(nèi)角和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、同學(xué)們，你們會用畫多邊形的對角線來解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？
比如，學(xué)校舉辦足球賽，共有5個班級的足球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，根據(jù)積分排列名次．問學(xué)校一共要安排多少場比賽？
我們畫出5個點(diǎn)，每個點(diǎn)各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，這樣每個點(diǎn)與另外4個點(diǎn)都會有一條線段連接（如右圖）．
現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對角線條數(shù)都是5，所以學(xué)校一共要安排10場比賽．
同學(xué)們，請用類似的方法來解決下面的問題：
姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們，你們會用畫多邊形的對角線來解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？

比如，學(xué)校舉辦足球賽，共有5個班級的足球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，根據(jù)積分排列名次．問學(xué)校一共要安排多少場比賽？

我們畫出5個點(diǎn)，每個點(diǎn)各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，這樣每個點(diǎn)與另外4個點(diǎn)都會有一條線段連接（如圖）．

現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對角線條數(shù)都是5，所以學(xué)校一共要安排10場比賽．

同學(xué)們，請用類似的方法來解決下面的問題：

真真、明明、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

同學(xué)們，你們會用畫多邊形的對角線來解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？

比如，學(xué)校舉辦足球賽，共有5個班級的足球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，根據(jù)積分排列名次．問學(xué)校一共要安排多少場比賽？

我們畫出5個點(diǎn)，每個點(diǎn)各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，這樣每個點(diǎn)與另外4個點(diǎn)都會有一條線段連接（如圖）．

現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對角線條數(shù)都是5，所以學(xué)校一共要安排10場比賽．

同學(xué)們，請用類似的方法來解決下面的問題：

真真、明明、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．

 

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