一個n邊形（n＞3）有
 
條對角線；若某一個多邊形對角線條數(shù)為170條，則它的內(nèi)角和為
 
．
分析：多邊形對角線有公式為
n(n-3)
2
，第二問代入公式求出邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和公式180°（n-2）可求出答案．
解答：解：一個n邊形有
n(n-3)
2
條對角線
n(n-3)
2
=170
n=20或n=-17（舍去）
內(nèi)角和為：180°×（20-2）=3240°
故答案為
n(n-3)
2
；3240°．
點評：本題考查多邊形對角線公式以及內(nèi)角和公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、一個100邊形的外角和為
360°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數(shù)為
36°
，每個內(nèi)角的度數(shù)為
144°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多邊形，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和為2012°，這是一個
14
14
邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，完成相應的填空：
（1）雙循環(huán)與單循環(huán)問題：
小田是個足球迷，他發(fā)現(xiàn)有的比賽是單循環(huán)的，就是每兩個球隊之間只賽一場；有的比賽是雙循環(huán)的，每兩個球隊按主客場要賽兩場，同時小田又是個數(shù)學迷，他想探究如果有n（n≥2）個球隊進行雙循環(huán)比賽，一共要賽多少場？
①小田覺得從特殊情況入手可能會找到靈感，于是他取n=2，要賽2場；n=3，賽6場；n=4，賽12場；那么n=5，要賽
20
20
場…，由此得出，n（n≥2）個球隊進行雙循環(huán)比賽，一共要賽
n（n-1）
n（n-1）
場．
②聰明的小田由①中的結論，很快地得出n（n≥2）個球隊單循環(huán)比賽場數(shù)為
n(n-1)
2
n(n-1)
2
；
（2）知識遷移：①平面內(nèi)有10個點，且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫
45
45
條不同的直線．②一個n邊形（n≥3）有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
條對角線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個n邊形的每一個外角都等于72°，則n=
5
5
，它的內(nèi)角和是
540°
540°
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案