Question

如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．PA?AB=PC?PB

B．PA?PB=PC?PD

C．PA?AB=PC?CD

D．PA：PB=PC：PD

Answer 1

分析：首先連接AC與BD，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠B=∠C，又由對(duì)頂角相等，即可證得△BPD∽△CPA，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解答：解：連接AC與BD，
∵∠B與∠C是

AD

所對(duì)的圓周角，
∴∠B=∠C，
∵∠BPD=∠CPA，
∴△BPD∽△CPA，
∴

PB

PC

=

PD

PA

，
∴PA•PB=PC•PD．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．