草原上有4口油井，恰好位于四邊形ABCD的四個頂點處，現(xiàn)要建一維修站M，試問M建在何處，才能使它到4口油井的距離之和MA＋MB＋MC＋MD最小？請說明理由．

答案：
解析：

　　解：維修站M應(yīng)建在四邊形對角線AC與BD的交點處．

　　理由如下：取異于M的N點，連接AN，BN，CN，DN，

　　易得AN＋CN＞AC，BN＋DN＞BD，

　　則AN＋CN＋BN＋DN＞AM＋BM＋CM＋DM．

　　所以M應(yīng)建在四邊形對角線的交點處．


練習(xí)冊系列答案
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30、如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個頂點上，現(xiàn)在要建立一個維修站H，試問H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說明理由．

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草原上有4口油井，恰好位于四邊形ABCD的四個頂點處，現(xiàn)要建一維修站M，試問M建在何處，才能使它到4口油井的距離之和MA＋MB＋MC＋MD最小？請說明理由．

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草原上有四口油井，恰好位于四邊形ABCD的四個頂點處，如圖．現(xiàn)在要建一維修站M，若不考慮其他因素，試問M應(yīng)建在何處，才能使它到四口油井的距離之和MA＋MB＋MC＋MD最��？請說明理由．

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草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的四個頂點上，如圖所示，如果現(xiàn)在要建一個維修站H，試問H 建在何處，才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小，說明理由。

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