草原上有四口油井，恰好位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處，如圖．現(xiàn)在要建一維修站M，若不考慮其他因素，試問M應(yīng)建在何處，才能使它到四口油井的距離之和MA＋MB＋MC＋MD最��？請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　解：如圖，維修站應(yīng)建在AC與BD的交點(diǎn)M處．

　　理由：取不同于M的任一點(diǎn)N，連結(jié)AN、BN、CN、DN．

　　根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，顯然有AN＋CN＞AC，BN＋DN＞BD，

　　所以AN＋BN＋CN＋DN＞AC＋BD，

　　即AN＋BN＋CN＋DN＞AM＋BM＋CM＋DM．

　　所以MA＋MB＋MC＋MD最小．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，試問H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)　人教版 人教版 題型：044

草原上有4口油井，恰好位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處，現(xiàn)要建一維修站M，試問M建在何處，才能使它到4口油井的距離之和MA＋MB＋MC＋MD最��？請(qǐng)說明理由．

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草原上有4口油井，恰好位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處，現(xiàn)要建一維修站M，試問M建在何處，才能使它到4口油井的距離之和MA＋MB＋MC＋MD最小？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，試問H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說明理由．

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