Question

如圖，A，E，B，D在同一直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：首先根據(jù)AE=DB可得AB=ED，再由AC∥DF可得∠A=∠D，然后利用SAS定理證明△ABC≌△DEF即可．

解答：證明：∵AE=DB，
∴AE+EB=DB+EB，
即AB=ED，
∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ACB和△DFE中

AB=ED ∠A=∠D AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．