【題目】我國邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇追趕(如圖1) ．圖2中分別表示兩船相對于海岸的距離 (海里)與追趕時(shí)間(分)之間的關(guān)系．根據(jù)圖象問答問題：

（1）①直線與直線中 表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；

②與比較 速度快；

③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；

④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；

（2）與對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式與中的實(shí)際意義各是什么？并直接寫出兩個(gè)具體表達(dá)式．

（3）分鐘內(nèi)能否追上？為什么？

（4）當(dāng)逃離海岸海里的公海時(shí)，將無法對其進(jìn)行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？

【答案】（1）①;②;③能;④0.2,0.5.（2）兩直線函數(shù)表達(dá)式中的表示的是兩船的速度. A船:,B船:.（3）15分鐘內(nèi)不能追上.（4）能在逃入公海前將其攔截.

【解析】

（1）①根據(jù)圖象的意義, 是從海岸出發(fā), 表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系;②觀察兩直線的斜率, B船速度更快; ③B船可以追上A船; ④根據(jù)圖象求出兩直線斜率,即為兩船的速度.

（2）兩直線函數(shù)表達(dá)式中的表示的是兩船的速度.

（3）求出兩直線的函數(shù)表達(dá)式,令時(shí)間,代入兩表達(dá)式,若,則表示能追上,否則表示不能追上.

（4）聯(lián)立兩函數(shù)表達(dá)式,解出B船追上A船時(shí)的時(shí)間與位置,與12海里比較,若該位置小于12海里,則表示能在逃入公海前將其攔截.

解: （1）①直線與直線中, 表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；

②與比較, 速度快；

③B船速度更快,可以追上A船;

④B船速度海里/分;

A船速度海里/分.

（2）由圖象可得,將點(diǎn)代入,

可得,解得,表示B船的速度為每分鐘0.5海里,

所以:.

將點(diǎn),代入,

可得,

解得,

所以:,

表示A船速度為每分鐘0.2海里.

（3）當(dāng)時(shí),

,

,

,所以15分鐘內(nèi)不能追上.

（4）聯(lián)立兩表達(dá)式,

,

解得,

此時(shí),

所以能在逃入公海前將其攔截.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十字相乘法”能把二次三項(xiàng)式分解因式，對于形如ax2+bxy+cy2的關(guān)于x，y的二次三項(xiàng)式來說，方法的關(guān)鍵是把x2項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積，即a＝a1a2，把y2項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1，c2的積，即c＝c1c2，并使a1c2+a2c1正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bxy+cy2＝（a1x+c1y）（a2x+c2y）．

例：分解因式：x2﹣2xy﹣8y2．

解：如圖1，其中1＝1×1，﹣8＝（﹣4）×2，而﹣2＝1×2+1×（﹣4）．

∴x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y）

而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，如圖2，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np＝b，pk+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k）；

例：分解因式：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2

解：如圖3，其中1＝1×1，﹣3＝（﹣1）×3，2＝1×2；

而2＝1×3+1×（﹣1），1＝（﹣1）×2+3×1，3＝1×2+1×1；

∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2＝（x﹣y+1）（x+3y+2）

請同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）分解因式：

①6x2﹣17xy+12y2＝　 　

②2x2﹣xy﹣6y2+2x+17y﹣12＝　 　

③x2﹣xy﹣6y2+2x﹣6y＝　 　

（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們學(xué)過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）三邊，，滿足，判斷的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、 “很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該校有名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識(shí)為“淡薄”、“一般"的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求出安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE=PC，過點(diǎn)P作PF⊥OP且PF=PO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP=t．

（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：_____；

（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；

（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BF=CE．

（1）求證：△ABE≌△DCF；

（2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣1，m）．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)B（n，0），請確定當(dāng)x＜n時(shí)，對應(yīng)的反比例函數(shù)y=的值的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在△DBC的邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

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