Question

方程

1

x

-2=x2-2x實(shí)根的情況是（　　）

• A、有三個(gè)實(shí)根
• B、有兩個(gè)實(shí)根
• C、有一個(gè)實(shí)根
• D、無(wú)實(shí)根

Answer 1

分析：將方程變形為：

1

x

-1=（x-1）²，設(shè)y₁=

1

x

-1，y₂=（x-1）²，在坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．

解答：解：將方程變形為：

1

x

-1=（x-1）²，
設(shè)y₁=

1

x

-1，y₂=（x-1）²，
在坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象如下所示：
可看出兩個(gè)函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)（1，0）．
故方程

1

x

-2=x2-2x有一個(gè)實(shí)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的知識(shí)，難度不大，注意將求方程的實(shí)根個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是關(guān)鍵．