Question

3．如圖，直線AB∥CD，一個(gè)含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M．若∠AHG=50°，則∠FMD等于（　�。�

• A． 20°
• B． 50°
• C． 10°
• D． 30°

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠EHF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠EFH，然后求出∠AFM，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠FMD=∠AFM．

解答 解：∵∠AHG=50°，
∴∠EHF=∠AHG=50°（對(duì)頂角相等），
在△EFH中，∠EFH=180°-60°-50°=70°，
∴∠AFM=∠EFG-∠EFH=90°-70°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠FMD=∠AFM=20°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．