3．如圖，直線AB∥CD，一個含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點H，CD與FG相交于點M．若∠AHG=50°，則∠FMD等于（　�。�
A．20°B．50°C．10°D．30°

分析 根據(jù)對頂角相等求出∠EHF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠EFH，然后求出∠AFM，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠FMD=∠AFM．

解答 解：∵∠AHG=50°，
∴∠EHF=∠AHG=50°（對頂角相等），
在△EFH中，∠EFH=180°-60°-50°=70°，
∴∠AFM=∠EFG-∠EFH=90°-70°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠FMD=∠AFM=20°．
故選A．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，F(xiàn)是AC的中點，如果EF=4，那么CD=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC的三邊長a，b，c滿足$\sqrt{a-2}$+|b-2|+（c-2$\sqrt{2}$）2=0，則△ABC一定是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，已知拋物線y=$\frac{3}{8}$x2-$\frac{3}{4}$x-3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D
（1）求出點A，B，D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動，且點O，B移動后的對應(yīng)點為O′，B′．首尾順次連接點O′、B′、D、C構(gòu)成四邊形O′′B′DC，請求出四邊形O′B′DC的周長最小值．
（3）如圖2，若點M是拋物線上一點，點N在y軸上，連接CM、MN．當(dāng)△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等腰△ABC中，已知有一條邊長為4，另一條邊長為9，則△ABC的周長為（　　）
A．13B．17C．22D．17或22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，則接收方對應(yīng)收到的密碼為A，B，C．雙方約定：A=2a-b，B=2b，C=b+c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5
（1）當(dāng)發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時，則接收方收到的密碼是多少？
（2）當(dāng)接收方收到一組密碼2，8，11時，則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，下列三個條件：①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．
從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，共可編出幾道數(shù)學(xué)題，并選一道數(shù)學(xué)題進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．感知：如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點B、D、E在同一條直線上，連接AE．
（1）∠AEC的度數(shù)為120°；
（2）線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為AE=BD．
拓展探究
如圖2，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點B、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接AE．試求∠AEB的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
解決問題：
如圖3，△ABC和△DCE都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，點B、D、E在同一條直線上，則∠EAB+∠ECB=180度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，△ABC中，AB=15，AC=13，點D是BC上一點，且AD=12，BD=9，點E、F分別是AB、AC的中點，則△DEF的周長是21．

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同步練習(xí)冊答案