精英家教網(wǎng)如圖,將邊長為3的等邊△ABC沿著
BA
平移,則BC′的長為( 。
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4
3
分析:過C′作C′H⊥A′B于H,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AH的長,根據(jù)勾股定理求出C′H的長,再根據(jù)勾股定理即可求出答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:過C′作C′H⊥A′B于H,
∵將邊長為3的等邊△ABC沿著
BA
平移得到△A′B′C′,
∴三角形A′B′C′是等邊三角形,邊長等于3,
∴AH=
1
2
AB=
3
2
,
根據(jù)勾股定理得:C′H=
32-
3
2
2
=
3
2
3

BC′=
BH2+HC′2
=
(3+
3
2
)
2
+(
3
2
3
)
2
=3
3

故選C.
點評:本題主要考查了平移的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)等知識點,解此題的關(guān)鍵是作高求出高的長度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2012次,依次得到點P1,P2,P3…P2012.則點P2012的坐標(biāo)是
(4023,
3
(4023,
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•遵義)如圖,將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(不滑動),點B從開始到結(jié)束,所經(jīng)過路徑的長度為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖①,將邊長為1的等邊三角形紙片(即△OAB)沿直線l1向右滾動(不滑動),三角形紙片經(jīng)過兩次滾動,點O運(yùn)動到了點O2處;則頂點O經(jīng)過的路線長
4
3
π
4
3
π

(2)類比研究:如圖②,將邊長為1的正方形紙片OABC沿直線l2向右滾動(不滑動),OA邊與直線l2重合,將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,此時點O運(yùn)動到了點O1處(即點B處),點C運(yùn)動到了點C1處,點B運(yùn)動到了點B1處;又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,…,按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后,請解決如下問題:
問題①若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn),求頂點O經(jīng)過的路線長,并求頂點O運(yùn)動的路徑與直線l2圍成圖形的面積;
②若正方形OABC按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn),求頂點O經(jīng)過的路線長
3+
2
2
π
3+
2
2
π
;
③正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過2010次旋轉(zhuǎn),頂點O經(jīng)過的路程是
603π+201
2
π
603π+201
2
π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將邊長為6cm的等邊三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF,DE、AC相交于點G,若線段CF=4cm,則△GEC的周長是
6
6
cm.

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