【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積等于( 。

A. 60 B. 80 C. 30 D. 40

【答案】D

【解析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M,如圖所示.

設(shè)OA=a,BF=b,

∵在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=,

∴AM=OA·sin∠AOB=a,OM==a,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,a).

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,

a ==48,

解得:a=10,或a=-10(舍去),

∴AM=8,OM=6.

∵四邊形OACB是菱形,

∴OA=OB=10,

∴S△AOF=12S菱形AOBC=12·OB·AM=12×10×8=40.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.“尋找星主播”校園主持人大賽

B.“育才音超”校園歌手大賽

C.閱讀之星評(píng)選

D.“超級(jí)演說(shuō)家”演講比賽

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人.請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)在此調(diào)查匯總,抽到了七年級(jí)(1)班3人.其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評(píng)選.抽到八年級(jí)(5)班2人,其中1人喜歡“超級(jí)演說(shuō)家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評(píng)選.從這5人中隨機(jī)選兩人.用列表或用樹(shù)狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評(píng)選的概率.

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A.﹣2
B.2
C.﹣6
D.6.

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(2)如圖2, 上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn) ,交線段 于點(diǎn) ,連結(jié) 于點(diǎn) ,交 于點(diǎn) .若
①求證: ;
②當(dāng) 時(shí),求 的長(zhǎng).

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