Question

若拋物線y=x²+2x+a的頂點(diǎn)在x軸的下方，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞1
B．a(chǎn)＜1
C．a(chǎn)≥1
D．a(chǎn)≤1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線y=x²+2x+a的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸的下方，可以得到與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程x²+2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由此可以求出a的取值范圍．
解答：解：∵拋物線y=x²+2x+a的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸的下方，
而與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
方程x²+2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
即b²-4ac=4-4a＞0，
∴a＜1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答本題要結(jié)合函數(shù)和方程的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．