【題目】如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)是折線上的一個動點(diǎn)(不與、重合)．則的面積的最大值是(　　)

A.B.1C.D.

【答案】D

【解析】

分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)E在BC上時，高一定，底邊BE最大時面積最大；②當(dāng)E在CD上時，△ABE的面積不變；③當(dāng)E在AD上時，E與D重合時，△ABE的面積最大，根據(jù)三角形的面積公式可得結(jié)論．

解：分三種情況：
①當(dāng)點(diǎn)E在BC上時，E與C重合時，△ABE的面積最大，如圖1，

過A作AF⊥BC于F，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠C+∠B=180°，
∵∠C=120°，
∴∠B=60°，
Rt△ABF中，∠BAF=30°，
∴BF=AB=1，AF=，
∴此時△ABE的最大面積為：×4×=2；
②當(dāng)E在CD上時，如圖2，此時，△ABE的面積=SABCD=×4×=2；

③當(dāng)E在AD上時，E與D重合時，△ABE的面積最大，此時，△ABE的面積=2，
綜上，△ABE的面積的最大值是2；
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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(2)觀察圖(2)，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：，，；

(3)已知：，，求的值.

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（2）如圖2，求證：BE+DF=AB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，取AB中點(diǎn)G，作等邊△EGH，連接AH，延長GH剛好與平行四邊形ABCD交于點(diǎn)D，若AH⊥AB，△EGH的面積為．求DH的長．

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（1）求證：AC平分∠DAB；

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（3）若AD=，sinB=，求線段BC的長．

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（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？

（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來.

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（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4，求所需的購買費(fèi)用；

（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.

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（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率．

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