【題目】已知甲、乙兩人均從400米的環(huán)形跑道的A處出發(fā),各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步.

(1)若兩人同時(shí)出發(fā),背向而行,則經(jīng)過   秒鐘兩人第一次相遇;若兩人同時(shí)出發(fā),同向而行,則經(jīng)過   秒鐘乙第一次追上甲.

(2)若兩人同向而行,乙在甲出發(fā)10秒鐘后去追甲,經(jīng)過多少時(shí)間乙第二次追上甲.

(3)若讓甲先跑10秒鐘后乙開始跑,在乙用時(shí)不超過100的情況下,乙跑多少秒鐘時(shí),兩人相距40米.

【答案】120022303

【解析】

試題(1)兩人首次相遇的時(shí)間=共同跑的路程÷兩人的速度和即可得答案,根據(jù)追及時(shí)間=追及路程÷速度差即可得答案;(2)設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)乙第二次追上甲,根據(jù)等量關(guān)系“乙所跑的路程減去甲所跑的路程等于400米加上甲10秒所跑的路程”,列出方程求解即可;(3)設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)甲乙兩人相距40米,同向而行時(shí),分甲在前乙在后和乙超過甲后兩種情況列方程求解;相向而行時(shí),分相遇前和相遇后列方程求解.

試題解析:

(1);200;

(2)設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)乙第二次追上甲

8x-6x=400+60,

x=230(秒);

(3)設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)甲乙兩人相距40米

同向而行時(shí)(甲在前乙在后)60+6x8x=40,x =10(秒);

(乙超過甲后)8x-(60+6x)=40,x=50(秒);

相向而行時(shí)(相遇前)60+6x+8x=360,x =(秒);

(相遇后)60+6x+8x=440, x=(秒)。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延長CA至點(diǎn)E,使AE=AC;延長CB至點(diǎn)F,使BF=BC.連接AD,AF,DF,EF.延長DB交EF于點(diǎn)N.
(1)求證:AD=AF;
(2)試判斷四邊形ABNE的形狀,并說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a<0)的圖象過點(diǎn)(1,0)和(x1 , 0),且﹣2<x1<﹣1,下列5個(gè)判斷中:①b<0;②b﹣a<0;③a>b﹣1;④a<﹣ ;⑤2a<b+ ,正確的是(
A.①③
B.①②③
C.①②③⑤
D.①③④⑤

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【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí),發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點(diǎn)P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4 時(shí),a= , b=;
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時(shí),a= , b=;
(2)請你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結(jié)論.
(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn),且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點(diǎn)G,AD=3 ,AB=3,求AF的長.

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【題目】蕭山某藝術(shù)團(tuán)組織一場義演,售出成人和學(xué)生票共1000張,籌得票款7760.

(1)若成人票9/張,學(xué)生票5/張,求售出成人票和學(xué)生票各多少張

(2)若(1)中的票價(jià)不變,售出8張,所得票款數(shù)能否為6750元?為什么?

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【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3,D、ED、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)(DA、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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【題目】圖中線段AB表示某工程的部分隧道,無人勘測飛機(jī)從隧道的一側(cè)點(diǎn)A出發(fā),沿著坡度為1:1.5的路線AE飛行,飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí),測得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為23°,繼續(xù)飛行至點(diǎn)E,測得點(diǎn)B的俯角為45°,此時(shí)點(diǎn)E離地面的高度EF=800米.

(1)分別求隧道AC和BC段的長度;
(2)建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道兩頭向中間施工,甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工,乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工,乙每天的工作量是甲的2倍,兩隊(duì)同時(shí)開工5天后,甲隊(duì)將速度提高25%,乙隊(duì)將速度提高了150%,從而兩隊(duì)同時(shí)完成,求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米.(參考數(shù)據(jù):tan23°≈0.4,cos23°≈0.9)

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【題目】如圖,在方格紙中,點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形,使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上),且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.
(1)在圖甲中畫出一個(gè)ABCD.
(2)在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:圖甲、乙在答題紙上)

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【題目】隨著人們的生活水平的提高,家用轎車越來越多地進(jìn)人普通家庭小明家買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程,以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“-”,剛好50km的記為“0”,記錄數(shù)據(jù)如下表:

時(shí)間

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

-6

-12

0

+6

-18

+38

-8

(1)請你估計(jì)小明家的小轎車一月(按30天計(jì))行駛多少千米?

(2)若每行駛100km需要汽油8L,汽油每升6.75元,試求小明家一年(按12個(gè)月計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元?(L為汽油單位:升)

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